2022年首都經濟貿易大學
碩士研究生入學考試復試《統計學綜合》(學術型碩士)
考試大綱
第一部分 考試說明
一、考試范圍
見考試內容
二、考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間：120分鐘
（三）滿分：100分
三、題型及分值
考試題型主要有名詞解釋、簡答題和計算分析題，本試題滿分100分，具體分值分配如下：
1、名詞解釋，5小題，每題4分，共20分；
2、簡答題，3小題，每題10分，共30分；
3、計算分析題，3小題，第1小題20分，第2、3小題每題15分，共50分。
四、參考書目
1、馬立平、張玉春，統計學原理，電子工業出版社，2018
2、茆詩松、呂曉玲，數理統計學（第2版），中國人民大學出版社，2016
第二部分 考試內容
（一）統計學與統計數據
考試內容：統計學的研究方法；統計學的性質、研究對象；數據的計量尺度；數據的類型；變量及變量類型。
考試要求：了解統計學產生與發展的歷程和統計學的研究方法；理解統計學的性質和研究對象；掌握統計數據的計量尺度和統計數據的類型；理解變量的概念及分類。
（二）數據的收集與數據質量
考試內容：統計數據的來源；總體和樣本；普查；抽樣調查；數據收集的方法；統計數據的誤差。
考試要求：了解統計數據的兩種來源，理解總體和樣本的概念，理解統計調查的幾種主要方式，掌握數據的誤差，能夠針對一定的問題編制調查問卷。
（三）數據的圖表展示
考試內容：統計分組；定性數據的頻數分布表；定性數據的統計圖示；定量數據的頻數分布表；定量數據的統計圖示。
考試要求：了解定性數據的圖表制作，了解定量數據的分組、不同圖表的制作，理解不同圖表的應用范圍，掌握不同類型數據的圖表的使用，能正確運用統計圖表分析實際問題。
（四）數據的統計量描述
考試內容：集中趨勢的測度；平均數；中位數；眾數；算術平均數、中位數和眾數的關系；數據離散程度的測度；極差；四分位差；方差與標準差；離散系數；標準得分。
考試要求：了解各統計量的概念，理解各概念間的關系，掌握各統計量的計算方法，能正確運用所學統計量分析實際問題。
（五）概率抽樣和抽樣分布
考試內容：概率抽樣的概念；簡單隨機抽樣；分層抽樣；等距抽樣；整群抽樣；多階段抽樣；總體分布；樣本分布；抽樣分布；中心極限定理；樣本均值的抽樣分布；樣本比例的抽樣分布；分布；分布；分布。
考試要求：掌握各種概率抽樣方法的概念及特點，理解抽樣分布的概念，熟悉中心極限定理的主要內容，掌握幾種主要的抽樣分布的定義、能根據總體分布推導出給定某個統計量的概率分布，并依據其概率分布進行概率和分位點的計算。
（六）參數估計
考試內容：抽樣推斷及其基本概念；矩估計法；極大似然估計法，估計量的評選標準；區間估計的原理；一個總體均值的區間估計；一個總體比例的區間估計；兩個總體均值之差的區間估計；樣本容量的確定。
考試要求：理解抽樣推斷的基本概念，了解估計量、估計值的基本概念，掌握矩估計法和極大似然估計法的思想和方法，并運用該方法估計相關參數，理解無偏性、有效性和相合性的定義，并能夠給出某參數的無偏估計量，理解置信區間、置信水平的概念，理解參數區間估計的基本思路，掌握不同參數的區間估計方法，掌握樣本容量的確定方法，能運用參數估計方法分析實際問題，能正確運用統計軟件進行參數估計。
（七）假設檢驗
考試內容： 假設檢驗的基本概念；假設檢驗的基本步驟；假設檢驗的兩類錯誤；假設檢驗結論的解讀；一個總體均值的假設檢驗；一個總體比例的假設檢驗；兩個總體均值之差的檢驗。
考試要求：了解假設檢驗的基本概念，理解假設檢驗的思想，了解假設檢驗的基本步驟，掌握不同參數的檢驗方法，能正確運用參數假設檢驗方法分析實際問題。能正確運用統計軟件進行假設檢驗。
（八）方差分析
考試內容： 方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的假定條件；單因子方差分析；多因子方差分析。
考試要求：理解方差分析的基本原理，了解方差分析的基本概念，熟悉方差分析的假定條件，掌握單因子方差分析中基本假定的檢驗思路和多重比較，并能正確運用統計軟件進行單因子方差分析，理解多因子方差分析中主效應和交互效應概念，能運用統計軟件進行多因子方差分析，并解決實際問題。
（九）相關分析與回歸分析
考試內容：相關關系；相關關系的描述；相關程度的測定；線性回歸模型；模型參數估計；回歸系數的含義；回歸方程的評價與檢驗；利用回歸方程進行預測。
考試要求：了解相關關系的含義，通過散點圖能判斷變量間的相關關系類型，理解各種相關系數的含義及適用場合，熟悉線性回歸模型的表達形式，掌握最小二乘法估計模型參數的基本思路，理解回歸系數的含義，掌握回歸方程的評價和檢驗方法，能正確運用相關與回歸分析方法解決實際問題。能夠掌握基本統計軟件的相關與回歸分析操作方法。
（十）主成分與因子分析
考試內容：主成分分析的降維思路；主成分的一般模型；因子分析的目的；因子旋轉；因子得分；因子分析的SPSS實現與輸出結果解讀。
考試要求：理解主成分分析和因子分析的降維思想和適用條件，了解主成分的一般模型，了解KMO測度和巴特利特球體檢驗方法，了解公因子的提取方法，熟悉總方差貢獻率的計算方法，能結合因子載荷矩陣解釋公因子的含義，能正確運用主成分和因子分析方法解決實際問題。能夠掌握基本統計軟件的主成分和因子分析操作方法。
（十一）列聯分析與對應分析
考試內容：列聯表的分布；卡方分布和卡方檢驗，列聯表中的相關測量，卡方分布的期望值準則。
考試要求：理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分析的操作方法，能正確運用列聯分析方法解決實際問題。
（十二）聚類分析與判別分析
考試內容：聚類分析的基本思想；相近程度的測量；系統聚類法；聚類分析在SPSS軟件中的實現
考試要求：了解聚類分析的基本思想，熟悉聚類的兩種類型：R型聚類和Q型聚類；理解測量相近程度的幾種度量方法：明氏距離、馬氏距離、相似系數的含義及計算方法；理解系統聚類法的基本思路，理解系統聚類的主要方法。掌握運用SPSS軟件進行分層聚類法和快速聚類法的操作，并運用聚類分析方法解決實際問題。
（十三） 時間序列分析與預測
考試內容：時間序列及其基本種類；時間序列的動態分析指標；時間數列的構成要素；長期趨勢、季節變動、循環變動、隨機變動；長期趨勢的測定；長期趨勢模型的建立；季節指數的計算。
考試要求：了解時間序列的概念及其構成要素，理解時間序列的各種動態分析指標，掌握時間序列的長期趨勢分析方法和季節指數的計算。
了解各種距離的設計，理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分析和聚類分析的操作方法，能正確運用列聯分析和聚類分析的方法分析實際問題。
考試內容：列聯表的分布；卡方分布和卡方檢驗，列聯表中的相關測量，卡方分布的期望值準則。
考試要求：理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分析的操作方法，能正確運用列聯分析方法解決實際問題。
理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分析和聚類分析的操作方法，能正確運用列聯分析和聚類分析的方法分析實際問題。
第三部分 題型示例
名詞解釋：擬合優度
簡答題：假設檢驗中的兩類錯誤分別指什么？它們之間有何關系？
計算分析題：某城市對5個地區每天發生交通事故的次數進行調查，抽取的樣本數據如表1所示，方差分析結果如表2和表3：
表1 五個地區每天發生的交通事故次數
東部 北部 中部 南部 西部
15 12 10 14 13
17 10 14 9 12
14 13 13 7 9
11 17 15 10 14
— 14 12 8 10
— — — 7 9
表2 方差齊性檢驗結果
Levene Statistic df1 df2 Sig.
.096 4 21 .983
表3 方差分析結果
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 82.637 4 .020
Within Groups 21 __ __
Total 200.654 25 __ __ __
要求：
（1）寫出方差分析的原假設和備擇假設；
（2）完成方差分析表（見表3）；
（3）以α=0.01的顯著水平檢驗各地區平均每天交通事故次數是否相等。
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